સમાન દળ ધરાવતા બે દડાઓ વચ્ચેના હેડ-ઓન સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત પછી,એક દડો ધન $x$-અક્ષની દિશામાં $3 \, m/s$ ની ઝડપે અને બીજો દડો ઋણ $x$-અક્ષની દિશામાં $2 \, m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતો જોવા મળે છે. દડાઓના મૂળ વેગ કેટલા હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન $(A)$ અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે. સમાન દળ ધરાવતા ત્રણ સમાન ગોળાઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક-પરિમાણીય ગતિ કરે છે,જેમાં પ્રારંભિક વેગ $v_{A} = 5 \ m/s$,$v_{B} = 2 \ m/s$,$v_{C} = 4 \ m/s$ છે. જો આપણે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ થવા માટે પૂરતો સમય રાહ જોઈએ,તો અંતિમ વેગ $v_{A} = 4 \ m/s$,$v_{B} = 2 \ m/s$,$v_{C} = 5 \ m/s$ હશે.
કારણ $(R)$: સમાન દળ ધરાવતા પદાર્થો વચ્ચેની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,બે પદાર્થો તેમના વેગની આપ-લે કરે છે. ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

$l$ લંબાઈની દોરી અને $m$ દળના ગોળા (bob) વડે બનેલું એક સાદું લોલક,$\theta_0$ જેટલા નાના ખૂણેથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે તેના દોલનોના સૌથી નીચલા બિંદુએ આડા સપાટી પર રાખેલા $M$ દળના બ્લોક સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. તે પાછું ફેંકાય છે અને $\theta_1$ ખૂણા સુધી ઉપર જાય છે. તો $M$ નું મૂલ્ય શોધો.

$m_1$ દળ અને $u$ વેગ ધરાવતું એક ગતિશીલ પદાર્થ $m_2$ દળ ધરાવતા સ્થિર પદાર્થ સાથે અથડાય છે. સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ ધારીએ તો,પ્રથમ પદાર્થનો વેગ ઘટીને $\frac{2u}{3}$ થાય અને $m_2$ ને $v$ વેગ મળે તે માટે $m_1$ અને $m_2$ નો ગુણોત્તર $\frac{m_1}{m_2}$ કેટલો હોવો જોઈએ?

$m$ દળનો એક ગોળો $3u$ વેગથી ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા સમાન દળના બીજા ગોળા સાથે સીધી અથડામણ કરે છે. જો $e$ એ પુનઃપ્રાપ્તિ ગુણાંક (coefficient of restitution) હોય,તો અથડામણ પછી બીજા ગોળાના વેગ અને પહેલા ગોળાના વેગનો ગુણોત્તર શું હશે?

$1\,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $3\,kg$ દળ ધરાવતા સ્થિર પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. અથડામણ પછી,નાનો પદાર્થ તેની ગતિની દિશા ઉલટાવે છે અને $2\,m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. અથડામણ પહેલાં નાના પદાર્થની પ્રારંભિક ઝડપ $..........\,m/s$ છે.